Математика – це світ абсолютної чистоти. Світ, де двічі дві завжди чотири, де логіка панує нероздільно, а істинність твердження залежить від думок, культур чи географії. Але що, якщо ми скажемо вам, що існує математичний доказ обсягом у 500 сторінок, який ось уже десять років вважається вірним у Японії та помилковим у всьому світі? Це не зав’язка науково-фантастичного роману, а реальна сага, що розгорнулася навколо однієї з найглибших проблем теорії чисел — abc-гіпотези. Ця історія — не стільки про формули, скільки про людські амбіції, ізоляцію генія та фундаментальний збій у самому серці наукового методу — комунікації. Загадка, що стоїть більше, ніж теорема Ферма Щоб зрозуміти масштаб драми, потрібно спершу оцінити ставки. Abc-гіпотеза, сформульована у 1985 році, на перший погляд виглядає оманливо просто. Вона починається з елементарного рівняння, знайомого кожному школяреві: a+b=c де a, b і c — цілі числа без спільних дільників. Суть гіпотези криється у взаємозв’язку між додаванням і множенням, а точніше між числами та їх «генетичним кодом», простими множниками. Дозвольте пояснити. Кожне число можна розкласти на унікальний набір простих чисел (наприклад, 15=3×5; 30=2x3x5). Гіпотеза стверджує, якщо ми візьмемо різні прості множники з чисел a, b і c і перемножимо їх, отримане число (назвемо його rad(abc)) майже завжди буде більше, ніж вихідне c. Звучить абстрактно? Візьмемо приклад: 1+8=9. a=1, b=8 (2x2x2), c=9 (3×3). Різні прості множники тут — 2 та 3. Їх добуток: 2×3 = 6. Як бачите, 6 менше 9. Це той рідкісний випадок, коли гіпотеза «не спрацьовує», і саме такі винятки роблять її такою складною та цікавою. Чому ж це так важливо? Річ у тому, що abc-гіпотеза — це свого роду «наріжний камінь» теорії чисел. Явище «прибульця з космосу» І ось, 2012 року, ключ, здавалося, було знайдено. Японський математик Сіньїті Мотідзукі з Університету Кіото, відомий своїм затворним способом життя та неортодоксальними ідеями, опублікував цикл робіт на 500 сторінках. Він не просто вирішив завдання «в лоб» — він побудував для цього цілий новий математичний всесвіт. Його «міжсвітова теорія Тейхмюллера» (IUT) була настільки революційною і чужою існуючим підходам, що колеги порівнювали її з «посланням із космосу». Мотидзукі пропонував буквально деформувати саме поняття чисел, переносити в абстрактні світи, де зв’язки між складанням і множенням ставали іншими, гнучкішими, що й дозволяло оминути перешкоди abc-гипотезы. Світова спільнота завмерла в очікуванні. Але йшов час, а вердикту не було. Проблема була простою і одночасно нерозв’язною: ніхто, за межами вузького кола учнів Мотидзукі, не міг зрозуміти його роботу. Стіна нерозуміння: коли науковий метод дає збій Тут і починається найдраматичніша частина історії. Наука – це діалог. Вчений пропонує ідею, публікує її, виступає на конференціях, відповідає на запитання, захищає свою позицію. Доказ стає загальноприйнятим тільки після того, як його перевірять, перевіряють ще раз і підтвердять незалежні експерти. Мотідзукі обрав інший шлях. Він практично не залишав Японію, не брав участі у міжнародних семінарах і відмовлявся «спрощувати» свої ідеї для широкої аудиторії. Його позиція була непохитною: якщо ви хочете зрозуміти IUT, приїжджайте в Кіото і навчайтеся у мене місяцями. Він критикував колег за «недостатню старанність», тоді як світ розводив руками, не бажаючи витрачати роки на вивчення теорії, яка може бути помилковою. То справді був фундаментальний збій комунікації. Хто має робити крок назустріч: геній, зобов’язаний зробити свої ідеї доступними, чи спільнота, яка зобов’язана докласти титанічних зусиль для їхнього розуміння? Це питання повисло в повітрі. У 2020 році, на тлі цих суперечок, робота все ж таки була опублікована в журналі… головним редактором якого є сам Мотідзукі. Хоча стверджується, що він не впливав на рішення, цей крок лише зміцнив розкол. Німецький гамбіт та японський захист У 2018 році з’явилася надія на вирішення конфлікту. Два математики зі світовим ім’ям, Петер Шольце і Якоб Штікс, витратили тиждень у Токіо на інтенсивні обговорення з Мотідзукі. Їхній вердикт був різкий і однозначний: у доказі є фатальна помилка. Вони вказали на конкретне місце, «Слідство 3.12», де, на їхню думку, містився необґрунтований логічний стрибок. «Ми дійшли висновку, що доказів немає», — заявили вони. Здавалося б, ось і фінал. Але сталося немислиме. Так народилася абсурдна ситуація: доказ, який визнає лише невелика група його адептів у Японії, і решта математичного світу, переконаний у його хибності. Для захисту своєї правоти прихильники Мотідзукі заснували центр вивчення IUT і навіть оголосили премію в мільйон доларів тому, хто доведе їх неправоту (що, на думку більшості, Шольце і Штікс вже зробили). Чи може машина розсудити людей? Ця сага, в яку пізніше втрутився ще один математик, Кірті Джоші, який заявив, що неправі взагалі все, перетворилася з наукової суперечки на клубок особистих образ, звинувачень у невігластві та глухій обороні. Вона наочно демонструє, що у царстві чистої логіки править людський чинник. Чи є вихід?.. Як не дивно, він може прийти зі світу технологій. Але, мабуть, це єдиний шлях. Коли люди не можуть домовитись, залишається сподіватися на неупередженого арбітра. Історія доказу Мотідзукі – це потужне нагадування про те, що пошук істини – процес не лише інтелектуальний, а й глибоко людський. І іноді, як виявилося, він може бути неймовірно безладним, емоційним та впертим.