Двоє фізиків з Лейпцизького університету запропонували математичне пояснення того, як гравітація може виникати з квантової інформації. Філіп Дорау та Альберт Мух показали, що рівняння гравітації Ейнштейна можна вивести з величини, яка описує, наскільки добре можна розрізнити два квантові стани. Їхня робота опублікована в журналі Physical Review Letters. У центрі дослідження — відносна ентропія. Вона вимірює відмінність між двома квантовими станами, наприклад між ділянкою простору, що містить матерію, та ділянкою порожнього простору. На відміну від звичайної квантової ентропії, цей показник залишається скінченним навіть для чітко визначених областей простору. Автори спиралися на ідею фізика Теда Джейкобсона, який ще 1995 року показав, що рівняння Ейнштейна можна отримати з термодинамічних законів, пов’язаних із теплом та ентропією. Однак нова робота використовує не класичну термодинаміку, а математичний апарат квантової теорії поля. Дослідники розрахували відносну ентропію на горизонті — межі простору-часу, за якою інформація стає недоступною для певного спостерігача. Вони показали, що ця величина дорівнює енергії, яка проходить крізь горизонт. Наступний крок ґрунтується на принципі, відомому з фізики чорних дір: їхня ентропія пропорційна площі горизонту подій, а не об’єму. Якщо застосувати це співвідношення до локальних горизонтів, зміна їхньої площі пов’язується з енергією, а з цього математично випливають рівняння Ейнштейна. При цьому автори отримали не лише звичну константу перед рівняннями, а й другий вільний параметр, який вони ототожнюють із космологічною сталою. Втім, робота має суттєві обмеження. Розрахунки описують матерію як найменше можливе збурення порожнього простору та враховують лише перше наближення. Крім того, автори використовують принцип еквівалентності й співвідношення між ентропією та площею горизонту як вихідні припущення, а не виводять їх самостійно. Отриманий результат відповідає напівкласичній формі рівнянь Ейнштейна: матерія описується квантово, але сам простір-час залишається класичним. Тому це ще не повноцінна теорія квантової гравітації, яка мала б об’єднати загальну теорію відносності з квантовою механікою. Надалі Дорау та Мух планують перевірити, чи працює їхній підхід для складніших форм квантової матерії, інших квантових станів і світлоподібних поверхонь, важливих для фізики чорних дір. На думку дослідників, виявлений зв’язок може стати інструментом для перевірки майбутніх теорій квантової гравітації.