Запитайте майже будь-якого математика, і він скаже вам те саме: ви не можете передбачити прості числа. Дійсно, псевдовипадковість цих будівельних блоків математики - визначених як числа, які можуть ділитися лише на себе та на одиницю - настільки близька до істини, наскільки це можливо в даній темі. Чи це не так? На думку дослідників з Міського університету Гонконгу та Державного університету Північної Кароліни, відповідь може бути негативною. "Наша команда розробила спосіб точного і швидкого прогнозування того, коли з'являться прості числа", - говорить Вей Куо, старший науковий співробітник Гонконгського інституту перспективних досліджень при Міському університеті, у своїй заяві. Розкривши систему, команда назвала її "Періодичною таблицею простих чисел" (PTP), і він описує цю розробку як "справді революційну" в галузі теорії чисел. "ПТП надає платформу для того, щоб зробити вивчення простих чисел зрозумілішим і простішим", - заявляється в робочому документі, який ще має пройти експертну оцінку. "Три основні висновки, зроблені в статті, - це формула простих чисел, Періодична таблиця простих чисел і лічильні функції для простих і подвійних простих чисел", - продовжується в ній. "Ці результати дають відповіді на питання, що цікавлять академічну спільноту, такі як знаходження майбутнього простого числа, факторизація цілого числа, ілюстрація фундаментальної теореми арифметики, передбачення загальної кількості простих і подвійних простих чи оцінка максимального проміжку між простими числами в інтервалі, серед інших". Якщо нічого з цього вам не здається знайомим, то повірте нам: це, по суті, найкращі хіти цікавого лайна з теорії чисел. Це питання, які люди ставлять вже багато століть, якщо не більше, і вони пов'язані з одними з найвідоміших нерозв'язаних проблем в математиці. Але навіть якщо ви не є математичним диваком, це буде важливим проривом. У сучасному світі прості числа - це набагато більше, ніж нішева примха арифметики, вони лежать в основі майже всього, що ми робимо. "Одним з найбільш широко використовуваних застосувань простих чисел в обчисленнях є система шифрування RSA, - зазначає Іттей Вайс, викладач математичного факультету Портсмутського університету, який не брав участі в роботі над новою статтею, у статті для The Conversation за 2018 рік. "Система […] дозволяє безпечно передавати інформацію - наприклад, номери кредитних карток - онлайн". "Великі прості числа широко використовуються і в інших криптосистемах, - додав Вайс. І для більшості з них непередбачуваність простих чисел є невід'ємною частиною їхньої корисності: RSA, наприклад, покладається на складність факторизації простих чисел, тому знаходження способу їх передбачення може значно спростити шифрування та розшифрування інформації. Звичайно, чи є цей прорив настільки революційним, як здається, з технічної точки зору, ще належить з'ясувати. Стаття все ще є препринтом - що, як згадувалося вище, означає, що вона ще не пройшла рецензування - і потенційно варто відзначити, що жоден з трьох авторів не є математиком за фахом. Це не означає, що такі результати неможливі для тих, хто не є членом математичного клубу - Банах був інженером, наприклад; Найтінгейл була медсестрою - але ми говоримо про речі, які ставили в глухий кут найвидатніші уми математики протягом тисячоліть. Ви маєте визнати, що тиск зростає. З дослідженням можна ознайомитися в репозиторії препринтів SSRN .