Для нас, смертних, плин часу йде в один бік.

Вчора вже минуло, завтра ще не настало, і, незважаючи на те, як точно годинник відзначає проходження секунд, ми ніколи не зможемо повернутися до моменту, що минув.

Але для час кристала все зовсім інакше.

Складові частини цього загадкового стану матерії – чи то атоми, звукові хвилі, чи топологічні дефекти – строго регламентовані в часі, повторюючи один і той же ритм, який можна вирізати з запису в регулярні інтервали і ідеально накласти один на одного.

Раніше вважалося, що це неможливо, але час кристали були спостережені в системах від фізичних атомних решіток до левітуючого пінопласту.

Тепер фізики виявили дивний новий спосіб виникнення час кристала – не через накладення зовнішнього ритму, а через спонтанний процес, в якому суперечливі вібрації поступово синхронізуються – порядок поступово виникає з хаосу.

Використовуючи 3D-друкований двовимірний метаматеріал, міжнародна команда фізиків на чолі з Йонасом Вeenstra з Університету Амстердама в Нідерландах спостерігала, як маленькі, швидкі вібрації поступово переходять у більші, повільніші хвилі, поки вся структура не почала рухатися синхронно.

Дослідники називають цей процес "згущення хвиль", і він може виявити новий спосіб організації матерії в стійкі патерни в часі.

Однією з найбільших проблем у дослідженні час кристалів є їхня вкрай крихка природа.

Коли ви намагаєтеся зберегти щось у дуже точному ритмі, навіть невелике порушення може призвести до безладу. У системах з лише одним або двома просторовими вимірами ці порушення можуть бути особливо руйнівними.

Це робить виникнення стабільного, синхронізованого ритму в двовимірному матеріалі особливо цікавим.

Одним із можливих шляхів до такого порядку є спосіб, яким різні частини матеріалу взаємодіють одна з одною.

Вeenstra та його колеги хотіли спостерігати, що відбувається з хвилями в системі, коли вплив однієї частини системи на іншу не є обов'язковим.

Ці взаємодії відомі як нерекіпрокні, і вони можуть створювати деякі дивні динаміки. За певних умов, замість того, щоб осідати в безладній купі суперечливих коливань, хвилі можуть поступово реорганізовуватися, з довшими, повільнішими патернами, що витісняють коротші, швидші.

Зрештою, один узгоджений ритм може виникнути по всій системі.

Щоб показати, що це може статися математично, потрібно було ще більше зусиль, щоб реалізувати це в реальному матеріалі.

Для цього дослідники побудували незвичайний метаматеріал – такий, властивості якого виникають з його структури, а не з його складу.

Він складався з 37 одиниць, розташованих у решітці, схожій на соти, кожна з яких виготовлена з трьох еластичних шестикутників, оснащених датчиками, актуаторами та маленьким електронним контролером.

Компоненти були запрограмовані реагувати один на одного дуже специфічним чином. Коли один шестикутник стискався, його сусід за годинниковою стрілкою також стискався, тоді як сусід протилежного напрямку розширювався.

Ця асиметрична реакція дозволила дослідникам створити нерекіпрокні взаємодії, які вони хотіли вивчити.

Потім вони запустили матеріал у рух.

Вони дали сотам поштовх, вводячи невеликі, випадкові порушення в структуру, і спостерігали, що відбувається.

Спочатку окремі одиниці почали вібрувати швидко, приблизно 30 разів на секунду. Але поступово виникли більші хвилі, які обігнули край матеріалу, переважаючи над меншими коливаннями.

Потім, коли хвилі ставали довшими, їхні коливання сповільнювалися, поки вся соти не почала рухатися разом в єдиному, синхронізованому ритмі.

Кожен може створити хвилю, але наступна частина – продемонструвати, що хвиля є час кристалом.

Для цього дослідники повинні були довести, що синхронізовані коливання не є лише короткочасним явищем, а формою порядку, яка може зберігатися навіть при випадкових порушеннях.

Вони звернулися до математичного аналізу та комп'ютерного моделювання, вводячи шум у свою модель, щоб перевірити, чи знищить це синхронізований ритм.

Це не сталося. Їхні результати показали, що коливання можуть залишатися узгодженими, незважаючи на порушення, навіть коли система наближається до ефективно безмежного розміру.

Соти не стали кінцем експериментів. Дослідники хотіли дізнатися, чи може ефект виникнути в системі з іншою архітектурою – тому вони побудували донат для хвиль, як надзвичайно дивний механічний бик, перетворений на повітряний хокей.

Він складався з одного еластичного кільця, оснащеного 24 моторами, запрограмованими для створення нерекіпрокних взаємодій між сусідніми секціями. Вони розмістили його на повітряній таблиці, дозволяючи йому плавати з мінімальним тертям.

Коли вони активували мотори і порушили кільце, хвилі почали подорожувати навколо його окружності, деформуючи його в послідовність змінних полігональних форм.

Коли хвилі ставали довшими і повільнішими, полігони розвивали менше сторін, поки рух кільця не було доміноване єдиним великим патерном.

Дослідники не встановили окремо, що ця система також сформувала час кристал, але вона виявила щось важливе про згущення хвиль.

Їхній математичний аналіз показав, що, коли хвилі зростають в амплітуді, вони змінюють динаміку системи, все більше сприяючи хвилям з довшими довжинами хвиль. Ці більші хвилі стають сильнішими, ще більше зміщуючи баланс на їхню користь.

Це створює замкнуте коло, в якому домінуючі хвилі стають поступово більшими і повільнішими, поки не досягнуть меж, накладених розмірами самого матеріалу.

Замість того, щоб накладати синхронізований ритм ззовні, дослідники знайшли спосіб, щоб матеріал організував свої власні вібрації.

Нарешті, був ще один сюрприз. Дослідники також виявили, що процес можна перервати.

У своїй математичній моделі додавання тертя змінило, які хвилі могли зростати. Найдовші хвилі були пригнічені, що заважало вібраціям продовжувати реорганізовуватися в ще більші патерни.

Замість того, щоб вся матеріал став у ритм, система могла осісти в інший вид порядку – постійні хвилі, що рухаються в одному напрямку вздовж її краю.

Це свідчить про те, що одна й та ж фізика може виробляти різні види організованого руху, залежно від умов. Розуміючи, як контролювати ці умови, дослідники можуть зрештою знайти нові способи направляти вібрації через інженерні матеріали.

Це відкриття може мати наслідки для таких галузей, як акустика та м'яка робототехніка, хоча практичні застосування ще попереду.

Але, можливо, найцікавіша частина полягає в тому, що дослідники не потребували індукції та керування ритмом вібрацій матеріалу. Створивши умови, за яких його компоненти взаємодіяли, вони створили умови, в яких вібрації могли організуватися самостійно.

Їхні результати свідчать про те, що ця самоорганізація може запропонувати новий шлях до стійкого, довготривалого тимчасового порядку, який виявився настільки важким для досягнення в час кристалах.

"Ми очікуємо, що згущення хвиль представляє собою зразковий шлях до кристалізації часу в системах з додатковими симетріями та асоційованими модами Голдстоуна," пишуть вони, "які можуть бути використані як стратегія контролю для зміни форм і направленого руху в таких галузях, як робототехніка, активна матерія та оптомеханіка з нерекіпрокними фазовими переходами."

Ну, очевидно.

Дослідження було опубліковано в Nature.